بسم اللہ الرحمٰن الرحیم

:الجواب وباللہ التوفیق

If Nail Polish Gel or ULI Gel Nails contain Haram and impure substances, it is not permissible for a Muslim to sell such things.But if prohibited ingredients are not used in the preparation and production of these products, only then it would be permissible to sell them, and promote them   on social media.

It is however necessary to observe the limits of Shari’ah in advertising, like using pictures of men, women or even animals, obscenity, lies, deception, music and such advertisements and illegal matters must be avoided. 

:صحيح البخاري- طوق النجاة (3/ 53)

باب الحلال بين، والحرام بين، وبينهما مشبهات: عن النعمان بن بشير رضي الله عنه قال قال النبي صلى الله عليه وسلم: الحلال بين والحرام بين وبينهما أمور مشتبهة فمن ترك ما شبه عليه من الإثم كان لما استبان أترك ومن اجترأ على ما يشك فيه من الإثم أوشك أن يواقع ما استبان  والمعاصي حمى الله من يرتع حول الحمى يوشك أن يواقعه

باب تفسير المشبهات

وقال حسان بن أبي سنان ما رأيت شيئاً أهون من الورع، دع ما يريبك إلى ما لا يريبك

:فقہ البیوع (1/303-289 )

الشرط الثانی لجواز البیع أن یکون المبیع متقوماً، وهو شرط لانعقاد البیع، فما لیس متقوماً بحکم العرف أو بحکم الشرع لاینعقد بیعه . فکل ما لا یباح الانتفاع به لیس متقوماً شرعاً، ولا یجوز بیعه، وهو ما کان استعماله متمحضاً فی محظور، فلا یجوز بیع الخمر

أما المأکولات أوالمشروبات التی تشتمل علی الکحول فلو لم یتحقق انقلاب ماهیة الکحول، بل حصل تغیر الأوصاف فقط، فإنه لا یحل علی قول الحنفیة وکذلك الخنزیر لایجوز بیعه لکونه لیس بمال متقوم شرعاً، وکذلك بیع أجزاء الخنزیر لایجوز عند الجمهور…۔

الدر المختارمیں ہے:

قال ابن مسعود: صوت اللهو و الغناء ينبت النفاق في القلب كما ينبت الماء النبات. قلت: و في البزازية: إستماع صوت الملاهي كضرب قصب و نحوه حرام ؛لقوله عليه الصلاة و السلام: استماع الملاهي معصية، و الجلوس عليها فسق، و التلذذ بها كفر؛ أي بالنعمة". 

( ٦/ ٣٤٨ - ٣٤٩، ط: سعيد

فقط واللہ اعلم بالصواب